В кафенето има следното правило: за част от поръчката, която надвишава 1000 рубли, има 25% отстъпка. След като играе футбол, студентска компания от 20 души направи поръчка за 3400 рубли в кафене. Всички плащат еднакво.
По колко рубли ще плати всеки?

Решение

Задача 1. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

1. Диаграмата показва средната месечна температура на въздуха в Нижни Новгород за всеки месец през 1994 г. Месеците са посочени хоризонтално, температурите в градуси по Целзий са посочени вертикално.
   Определете разликата между най-високите и най-ниските температури през 1994 г. от диаграмата. Дайте отговора си в градуси по Целзий.

   Решение

   Задача 2. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

2. Страничната страна на равнобедрен триъгълник е равна на 10. От точка, взета на базата на този триъгълник, се изтеглят две прави линии, успоредни на страничните страни.
   Намерете периметъра на паралелограма, ограничен от тези прави, и страните на дадения триъгълник.

   Решение

   Задача 3. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

3. Хвърлете два зара.
   Намерете вероятността произведението на прехвърлените точки да е по-голямо или равно на 10. Закръглете отговора си до най-близката стотна.

   Решение

   Задача 4. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

4. Намерете корена на уравнението: .
   Ако уравнението има повече от един корен, посочете по-големия.

   Решение

   Задача 5. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

5. Намерете вписания ъгъл въз основа на дъгата, която е 1/5 от окръжността.

   Решение

   Задача 6. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

6. Фигурата показва графиката на функцията y=f(x). Намерете сред точките x1,x2,x3... тези точки, където производната на функцията f(x) е отрицателна.
   В отговор запишете броя на намерените точки.

   Решение

   Задача 7. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

7. Колко пъти е по-голям обемът на конус, описан в близост до правилна четириъгълна пирамида, от обема на конус, вписан в тази пирамида?

   Решение

   Задача 8. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

8. Решение

   Задача 9. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

9. Фигурата показва диаграма на въжен мост. Вертикалните пилони са свързани с увиснала верига. Кабелите, които висят от веригата и поддържат мостовата палуба, се наричат ​​обвивки. Нека въведем координатна система: насочваме оста Oy вертикално по протежение на един от пилоните и насочваме оста Ox по протежение на мостовата палуба, както е показано на фигурата. В тази координатна система линията, по която се провисва веригата на моста, има уравнението y= 0,0041x 2 -0,71x+34, където x и y се измерват в метри.
   Намерете дължината на кабела, разположен на 60 метра от пилона. Дайте отговора си в метри.

   Решение

   Задача 10. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

10. Две коли напуснаха едновременно град А за град Б: първата със скорост 80 км/ч, а втората със скорост 60 км/ч. Половин час по-късно ги последва трета кола.
    Намерете скоростта на третата кола, ако е известно, че от момента, в който той настигна втората кола, до момента, когато настигне първата кола, е изминал 1 час и 15 минути. Дайте отговора си в км/ч.

    Решение

    Задача 11. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

11. Намерете най-малката стойност на функцията на сегмента

    Решение

    Задача 12. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

12. а) Решете уравнението
    b) Посочете корените на това уравнение, които принадлежат на сегмента [-4pi;-5pi/2]

    Решение

    Задача 13. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

13. През средата на ръба AC на правилна триъгълна пирамида SABC (S е върхът) са начертани равнини a и b, всяка от които образува ъгъл от 300 с равнината ABC. Сеченията на пирамидата от тези равнини имат обща страна с дължина 1, лежаща в лицето ABC, а равнината a е перпендикулярна на ръба SA.
    A) Намерете площта на напречното сечение на пирамидата по равнина a
    B) Намерете площта на напречното сечение на пирамидата по равнина s

    Решение

    Задача 14. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

14. Решете неравенството

    Решение

    Задача 15. Вариант 247 Ларина. USE 2019 по математика.

15. В триъгълник ABC ъгълът C е тъп и точка D е избрана върху продължението на AB отвъд точка B, така че ъгълът ACD=135°. Точка D` е симетрична на точка D по отношение на правата BC, точка D е симетрична на точка D`` по отношение на правата AC и лежи на правата BC. Известно е, че √3 ∙BC=CD'', AC=6.
    А) Докажете, че триъгълникът CBD е равнобедрен триъгълник.
    б) Намерете площта на триъгълник ABC

Онлайн ИЗПОЛЗВАЙТЕ тестпо математика 2016 Вариант No13. Тестът е в съответствие с федералната държава образователни стандарти 2016. JavaScript трябва да е активиран във вашия браузър, за да премине теста. Отговорът се въвежда в специално поле. Отговорът е цяло число или десетичен, например: 4,25 (отдел за изхвърляне саморазделени със запетаи). Мерните единици не се записват. След като въведете прогнозния отговор, кликнете върху бутона „Проверка“. В хода на решението можете да наблюдавате броя на отбелязаните точки. Всички точки за задачи се разпределят в съответствие с KIM.

ЧАСТ Б ДЕЙНОСТИ

Диаграмата показва средната месечна температура на въздуха в Минск за всеки месец през 2003 г. Месеците са посочени хоризонтално, температурите са посочени вертикално в градуси по Целзий. Определете от диаграмата колко месеца през 2003 г. средната температура е била отрицателна.

Не работи? Вижте отговораАвтомобилно списание класира автомобилите въз основа на безопасност S, комфорт C, функционалност F, качество Q и дизайн D. Всеки показател се оценява от читателите на списанието по 5-степенна скала. Оценката R се изчислява по формулата R = (3S + C + F + 2Q + D)/40. Таблицата дава оценки на всеки индикатор за три модела автомобили. Определете кой автомобил има най-висок рейтинг. В отговор запишете стойността на тази оценка.


Не работи? Вижте отговораВ триъгълник ABC ъгълът C е 90°, AC = 5, cosA = 4/5. Намерете височината CH.

Не работи? Вижте отговораФигурата показва графика на антипроизводната y = F (x) на някаква функция y = f (x), дефинирана на интервала (2; 13). Използвайки фигурата, определете броя на решенията на уравнението f(x) = 0 на интервала .


Не работи? Вижте отговора

Един от най-известните мостове в света е мостът Голдън Гейт в Сан Франциско. Вие самият вероятно сте го виждали в американски филми. Проектиран е по следния начин: между два огромни пилона, монтирани на брега, са опънати главните носещи вериги, към които, перпендикулярно на земята, са окачени вертикално греди. Към тези греди от своя страна е прикрепена палубата на моста. Ако мостът е дълъг, се използват допълнителни опори. В този случай висящият мост се състои от "сегменти".

Фигурата показва диаграма на един от сегментите на моста. Нека обозначим началото на координатите в точката на монтаж на пилона, насочим оста Ox по протежение на мостовата палуба, а Oy - вертикално по протежение на пилона. Разстоянието от пилона до гредите и между гредите е 100 метра.

Определете дължината на гредата, която е най-близо до пилона, ако формата на веригата на моста се дава от уравнението:

y=0,0061\cdot x^2-0,854\cdot x+33

в който x и y са величини, които се измерват в метри. Изразете отговора си като число в метри.

Покажи решение

Решение

Дължината на лъча е координатата y. Според условието на задачата най-близката до пилона греда се намира на разстояние 100 m от него. По този начин трябва да изчислим стойността на y в точката x = 100 . Замествайки стойността в уравнението на формата на веригата, получаваме:

y=0,0061\cdot 100^2-0,854\cdot 100+33

у=61-85,4+33

y=8,6

Това означава, че дължината на най-близката до пилона греда е 8,6 метра.

ой вол

хИ гизмерено в метри. Намерете дължината на кабела, разположен на 10 метра от пилона. Дайте отговора си в метри.

Решение.

Отговор: 22.2.

Забележка 1.

Имайте предвид, че изчислихме дължината на кабела, разположен на разстояние 10 m от левия пилон (виж фиг.), поради симетрия, тя е равна на дължината на кабела, разположен на разстояние 10 m от десния пилон .

Бележка 2.

Отговор: 22.2

Фигурата показва диаграма на въжен мост. Вертикалните пилони са свързани с увиснала верига. Кабелите, които висят от веригата и поддържат мостовата палуба, се наричат ​​обвивки.

Нека представим координатна система: ос ойнасочете го вертикално по протежение на един от пилоните и оста волдиректно покрай платното на моста, както е показано на фигурата.

В тази координатна система линията, по която провисва веригата на моста, има уравнението където хИ гизмерено в метри. Намерете дължината на кабела, разположен на 20 метра от пилона. Дайте отговора си в метри.

Решение.

Задачата се свежда до изчисляване на стойността, нека я намерим:

Отговор: 20.04.

Забележка 1.

Имайте предвид, че изчислихме дължината на кабела, разположен на разстояние 20 m от левия пилон (виж фиг.), поради симетрия, тя е равна на дължината на кабела, разположен на разстояние 20 m от десния пилон .

Бележка 2.

Всъщност линията, която веригата провисва в полето на гравитацията, е "верижна линия", която е подобна, но различна от парабола. Уравнение на контактната мрежа: където е зависим от материала параметър.

Отговор: 20.04

Фигурата показва диаграма на въжен мост. Вертикалните пилони са свързани с увиснала верига. Кабелите, които висят от веригата и поддържат мостовата палуба, се наричат ​​обвивки.

Нека представим координатна система: ос ойнасочете го вертикално по протежение на един от пилоните и оста волдиректно покрай платното на моста, както е показано на фигурата.

В тази координатна система линията, по която провисва веригата на моста, има уравнението където хИ гизмерено в метри. Намерете дължината на кабела, разположен на 30 метра от пилона. Дайте отговора си в метри.

Решение.

Задачата се свежда до изчисляване на стойността, нека я намерим:

Отговор: 17.67.

Забележка 1.

Имайте предвид, че изчислихме дължината на кабела, разположен на разстояние 30 m от левия пилон (виж фиг.), поради симетрия, тя е равна на дължината на кабела, разположен на разстояние 30 m от десния пилон .

Бележка 2.

Всъщност линията, която веригата провисва в полето на гравитацията, е "верижна линия", която е подобна, но различна от парабола. Уравнение на контактната мрежа: където е зависим от материала параметър.

Отговор: 17.67

Фигурата показва диаграма на въжен мост. Вертикалните пилони са свързани с увиснала верига. Кабелите, които висят от веригата и поддържат мостовата палуба, се наричат ​​обвивки.

Нека представим координатна система: ос ойнасочете го вертикално по протежение на един от пилоните и оста волдиректно покрай платното на моста, както е показано на фигурата.

В тази координатна система линията, по която провисва веригата на моста, има уравнението където хИ гизмерено в метри. Намерете дължината на кабела, разположен на 40 метра от пилона. Дайте отговора си в метри.

Решение.

Задачата се свежда до изчисляване на стойността, нека я намерим:

Отговор: 15.2.

Забележка 1.

Имайте предвид, че изчислихме дължината на кабела, разположен на разстояние 40 m от левия пилон (виж фиг.), поради симетрия, тя е равна на дължината на кабела, разположен на разстояние 40 m от десния пилон .

Бележка 2.

Всъщност линията, която веригата провисва в полето на гравитацията, е "верижна линия", която е подобна, но различна от парабола. Уравнение на контактната мрежа: където е зависим от материала параметър.

Отговор: 15.2

Фигурата показва диаграма на въжен мост. Вертикалните пилони са свързани с увиснала верига. Кабелите, които висят от веригата и поддържат мостовата палуба, се наричат ​​обвивки.

Нека представим координатна система: ос ойнасочете го вертикално по протежение на един от пилоните и оста волдиректно покрай платното на моста, както е показано на фигурата.

В тази координатна система линията, по която провисва веригата на моста, има уравнението където хИ гизмерено в метри. Намерете дължината на кабела, разположен на 50 метра от пилона. Дайте отговора си в метри.

Решение.

Задачата се свежда до изчисляване на стойността, нека я намерим:

Отговор: 12.75.

Забележка 1.

Имайте предвид, че изчислихме дължината на кабела, разположен на разстояние 50 m от левия пилон (виж фиг.), поради симетрия, тя е равна на дължината на кабела, разположен на разстояние 50 m от десния пилон .

Бележка 2.

Всъщност линията, която веригата провисва в полето на гравитацията, е "верижна линия", която е подобна, но различна от парабола. Уравнение на контактната мрежа: където е зависим от материала параметър.

Отговор: 12.75

Фигурата показва диаграма на въжен мост. Вертикалните пилони са свързани с увиснала верига. Кабелите, които висят от веригата и поддържат мостовата палуба, се наричат ​​обвивки.

Нека представим координатна система: ос ойнасочете го вертикално по протежение на един от пилоните и оста волдиректно покрай платното на моста, както е показано на фигурата.

В тази координатна система линията, по която провисва веригата на моста, има уравнението където хИ гизмерено в метри. Намерете дължината на кабела, разположен на 60 метра от пилона. Дайте отговора си в метри.

Решение.

Задачата се свежда до изчисляване на стойността, нека я намерим:

Отговор: 10.44.

Забележка 1.

Имайте предвид, че изчислихме дължината на кабела, разположен на разстояние 60 m от левия пилон (виж фиг.), поради симетрия, тя е равна на дължината на кабела, разположен на разстояние 60 m от десния пилон .

Бележка 2.

Всъщност линията, която веригата провисва в полето на гравитацията, е "верижна линия", която е подобна, но различна от парабола. Уравнение на контактната мрежа: където е зависим от материала параметър.

Отговор: 10.44

Фигурата показва диаграма на въжен мост. Вертикалните пилони са свързани с увиснала верига. Кабелите, които висят от веригата и поддържат мостовата палуба, се наричат ​​обвивки.

Нека представим координатна система: ос ойнасочете го вертикално по протежение на един от пилоните и оста волдиректно покрай платното на моста, както е показано на фигурата.

В тази координатна система линията, по която провисва веригата на моста, има уравнението където хИ гизмерено в метри. Намерете дължината на кабела, разположен на 70 метра от пилона. Дайте отговора си в метри.

Решение.

Задачата се свежда до изчисляване на стойността, нека я намерим:

Отговор: 8.39.

Забележка 1.

Имайте предвид, че изчислихме дължината на кабела, разположен на разстояние 70 m от левия пилон (виж фиг.), поради симетрия, тя е равна на дължината на кабела, разположен на разстояние 70 m от десния пилон .

Бележка 2.

Всъщност линията, която веригата провисва в полето на гравитацията, е "верижна линия", която е подобна, но различна от парабола. Уравнение на контактната мрежа: където е зависим от материала параметър.