Публикувано на 23.03.2018 г

Велосипедист напусна точка А от кръговата писта.

След 30 минути той все още не се е върнал в точка А, а мотоциклетист го последва от точка А. 10 минути след тръгването той настигна велосипедиста за първи път,

и 30 минути по-късно го настигна втори път.

Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 30 км.

Дайте отговора си в км/ч

математически проблем

образование

отговор

коментар

Към любимите

Светл-ана02-02

преди 23 часа

Ако правилно съм разбрал условието, мотоциклетистът си тръгна половин час след началото на старта на колоездача. В този случай решението изглежда така.

Велосипедист изминава същото разстояние за 40 минути, а мотоциклетист за 10 минути, така че скоростта на мотоциклетиста е четири пъти по-голяма от тази на велосипедиста.

Да предположим, че велосипедист се движи със скорост x km/h, тогава скоростта на мотоциклетист е 4x km/h. Преди втората среща, (1/2 + 1/2 + 1/6) = 7/6 часа от старта на велосипедиста и (1/2 + 1/6) = 4/6 часа от старта на мотоциклетиста ще мине. До момента на втората среща колоездачът ще е изминал (7х/6) км, а мотоциклетистът - (16х/6) км, изпреварвайки колоездача с една обиколка, т.е. карайки още 30 км. Получаваме уравнение.

16x/6 - 7x/6 = 30, откъдето

И така, велосипедистът се е движел със скорост 20 км/ч, което означава, че мотоциклетистът е пътувал със скорост (4*20) = 80 км/ч.

Отговор. Скоростта на моториста е 80 км/ч.

коментар

Към любимите

да благодаря

Vdtes-t

преди 22 часа

Ако решението е в км/ч, тогава времето трябва да бъде изразено в часове.

Означете

v скорост на велосипедиста

m скорост на мотоциклетист

След ½ час от точка А мотоциклетист последва велосипедиста. ⅙ часа след заминаването той настигна колоездача за първи път

ние записваме под формата на уравнение пътя, изминат преди първата среща:

и още ½ час след това мотоциклетистът го настигна за втори път.

ние записваме под формата на уравнение пътя, изминат до втората среща:

Решаваме система от две уравнения:

v/2+v/6=m/6

m/2=30+v/2

Опростете първото уравнение (като умножите двете страни по 6):

Заменете m във второто уравнение:

скоростта на велосипедиста е 20 км/ч

Определете скоростта на мотоциклетиста

Отговор: Скоростта на мотоциклетиста е 80 км/ч

"Урок, допирателна към окръжност" - Докажете, че правата AC е допирателна към дадена окръжност. Задача 1. Дадени са: окр.(O; OM), MR - допирателна, ъгъл KMR = 45?. Изчислете дължината на слънцето, ако OD=3cm. Общ урок. Начертайте допирателна към дадения кръг. Тема: "Обиколка". Решение: Решаване на проблеми. Практическа работа. Правете етикети и бележки.

"Допирателна към окръжност" - Свойство на тангента. Нека d е разстоянието от центъра O до правата KM. Отсечките AK и AM се наричат ​​отсечки от допирателни, изтеглени от A. Допирателна към окръжност. Тогава. Допирателната към окръжността е перпендикулярна на радиуса, изтеглен към допирателната точка. Доказателство. Нека докажем, че ако AK и AM са отсечки от допирателни, то AK = AM, ?OAK = ? OAM.

"Обиколка и кръг" - Изчислете. Намерете обиколката. Намерете радиуса на окръжността. Намерете площта на засенчената фигура. Кръг. кръгов сектор. Начертайте окръжност с център K и радиус 2 см. Довършете твърдението. Самостоятелна работа. Обиколка. кръг. Площ на кръг. Изчислете дължината на екватора. Играта.

„Уравнение на кръг“ - Изградете в тетрадка кръговете, дадени от уравненията: Център на окръжността O (0; 0), (x - 0) 2 + (y - 0) 2 = R 2, x2 + y2 \u003d R 2? уравнение на окръжност с център в началото. . O (0; 0) - център, R = 4, след това x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. Намерете координатите на центъра и радиуса, ако AB е диаметърът на дадения кръг.

"Обиколка 6 клас" - Мото на урока: История на числото ?. Диаметърът на колелото на локомотива е 180 см. Ламберт намери за? първите двадесет и седем обикновени дроби. Урок по математика в 6 клас Учител по математика: Никонорова Любов Аркадиевна. План на урока. Конкурс „Мозайка от презентации”. Но можете да намерите безкрайна последователност от конвергенти.

раздели: математика

Тип на урока: итеративно-обобщаващ урок.

Цели на урока:

• образователен
– повторете методи за решаване на различни видове текстови задачи за движение
• развиващи се
- развива речта на учениците чрез обогатяване и усложняване на нейния речник, развива мисленето на учениците чрез способността да анализират, обобщават и систематизират материала
• образователен
– формиране на хуманно отношение сред учениците към участниците учебен процес

Оборудване за урок:

• интерактивна дъска;
• пликове със задачи, тематични контролни карти, консултантски карти.

Структура на урока.

	Основните етапи на урока	Задачи за решаване на този етап
	Организиране на времето, уводна част	създаване на приветлива атмосфера в класната стая настрой учениците за продуктивна работа идентифицират изчезналите проверка на готовността на учениците за урока
	Подготовка на учениците за активна работа (преглед)	проверява знанията на учениците по темата: "Решаване на текстови задачи от различен тип за движение" осъществяване на развитието на речта и мисленето на отговарящите ученици развитие на аналитично и критично мислене на учениците чрез коментиране на отговорите на съучениците организирайте учебни дейностина целия клас по време на отговора на извиканите на таблото ученици
	Етапът на обобщение и систематизиране на изучавания материал (работа в групи)	тестване на способността на учениците да решават различни задачи видове движение, да формира знанията на учениците, отразени под формата на идеи и теории, преход от частни идеи към по-широки обобщения да осъществява формирането на морални отношения на учениците към участниците в образователния процес (по време на групова работа)
	Преглед работа, корекция (ако е необходимо)	проверка на изпълнението на данните за групи задачи (тяхната коректност) продължават да формират способността на учениците да анализират, да подчертават основното, да изграждат аналогии, да обобщават и систематизират развиват способността за водене на преговори
	Обобщаване на урока. Разбор домашна работа	информира учениците за домашната работа, разяснява методиката за нейното изпълнение мотивират нуждата и задължението да се правят домашни обобщете урока

Форми на организация когнитивна дейностстуденти:

• фронтална форма на познавателна дейност - на етапи II, IY, Y.
• групова форма на познавателна дейност - на етап III.

Методи на обучение: словесни, нагледни, практически, обяснителни - илюстративни, репродуктивни, частично - търсещи, аналитични, съпоставителни, обобщаващи, преводни.

По време на занятията

I. Организационен момент, уводна част.

Учителят обявява темата на урока, целите на урока и основните моменти на урока. Проверява готовността на класа за работа.

II. Подготовка на учениците за активна работа (преглед)

Отговори на въпросите.

1. Какъв вид движение се нарича равномерно (движение с постоянна скорост).
2. Каква е формулата на пътя за равномерно движение ( S=Vt).
3. От тази формула изразете скоростта и времето.
4. Посочете мерните единици.
5. Преобразуване на единици за скорост

III. Етапът на обобщение и систематизиране на изучавания материал (работа в групи)

Целият клас е разделен на групи (5-6 човека в група). Желателно е в една и съща група да има ученици от различни нива на подготовка. Сред тях се назначава ръководител на групата (най-силният ученик), който ще ръководи работата на групата.

Всички групи получават пликове със задачи (те са еднакви за всички групи), консултантски карти (за слаби ученици) и тематични контролни листове. В листовете за тематичен контрол ръководителят на групата поставя оценки на всеки ученик от групата за всяка задача и отбелязва трудностите, които учениците срещат при изпълнение на конкретни задачи.

Карта със задачи за всяка група.

№ 5.

No 7. Моторната лодка изминала 112 км срещу течението на реката и се върнала на мястото на тръгване, като е прекарала 6 часа по-малко на връщане. Намерете скоростта на течението, ако скоростта на лодката в спокойна вода е 11 km/h. Дайте отговора си в км/ч.

No 8. Моторният кораб минава по течението на реката до дестинацията 513 км и след паркиране се връща в точката на тръгване. Намерете скоростта на кораба в спокойна вода, ако скоростта на течението е 4 км/ч, престоят продължава 8 часа, а корабът се връща в точката на тръгване 54 часа след напускането му. Дайте отговора си в км/ч.

Образец на тематична контролна карта.

Клас ________ Пълно име на ученика ___________________________________
номер на работа		Коментирайте

Консултантски карти.

Карта номер 1 (консултант)

1. Шофиране по прав път

При решаване на задачи за равномерно движение често възникват две ситуации. Ако първоначалното разстояние между обектите е равно на S, а скоростите на обектите са V1 и V2, тогава: а) когато обектите се движат един към друг, времето след което те ще се срещнат е равно на . б) когато обектите се движат в една посока, времето след което първият обект ще настигне втория е равно на, ( V 2 > V 1)

Пример 1. Влакът, изминал 450 км, е спрян поради сняг. Половин час по-късно пътеката беше разчистена и машинистът, като увеличи скоростта на влака с 15 км/ч, го докара до гарата без забавяне. Намерете началната скорост на влака, ако изминатото от него разстояние до спирката е 75% от общото разстояние. Намерете целия път: 450: 0,75 = 600 (км) Нека намерим дължината на втория участък: 600 - 450 = 150 (км) Нека направим и решим уравнението: X= -75 не е подходящ за условието на задачата, където x > 0. Отговор: Началната скорост на влака е 60 km/h.

Карта номер 2 (консултант)

2. Шофиране по затворен път

Ако дължината на затворения път е Си скоростите на обектите V 1 и V 2, тогава: а) когато обектите се движат в различни посоки, времето между срещите им се изчислява по формулата ; б) когато обектите се движат в една посока, времето между срещите им се изчислява по формулата

Пример 2На състезания на ринговата писта единият скиор завършва кръга с 2 минути по-бързо от другия и след час го заобикаля точно на кръга. Колко време отнема на всеки скиор да завърши обиколката? Позволявам С m е дължината на околовръстния път и х m/min и г m/min са скоростите на първия и втория скиор, съответно ( x > г) . Тогава S/xмин и S/y min - времето, за което първият и вторият скиори преминават съответно кръга. От първото условие получаваме уравнението . Тъй като скоростта на отстраняване на първия скиор от втория скиор е ( х- г) m/min, тогава от второто условие имаме уравнението . Нека решим системата от уравнения. Да направим замяна S/x=aи S/y=b, тогава системата от уравнения ще приеме формата: . Умножете двете страни на уравнението по 60 а(а + 2) > 0. 60(а + 2) – 60а = а(а + 2)а 2 + 2а- 120 = 0. Квадратното уравнение има един положителен корен а = 10 тогава b= 12. Значи първият скиор завършва обиколката за 10 минути, а вторият скиор за 12 минути. Отговор: 10 минути; 12 мин.

Карта номер 3 (консултант)

3. Движение по реката

Ако обект се движи по течението на реката, тогава скоростта му е равна на Vstream. =Voct. + Vtech. Ако обект се движи срещу течението на реката, тогава скоростта му е Vagainst течение =V окт. – Vtech. Собствената скорост на обекта (скорост в спокойна вода) е равна на Скоростта на реката е Скоростта на сала е равна на скоростта на реката.

Пример 3Лодката се движи надолу по течението 50 км и след това измина 36 км в обратната посока, което му отне с 30 минути повече, отколкото надолу по течението. Каква е скоростта на лодката, ако скоростта на реката е 4 km/h? Нека собствената скорост на лодката бъде хкм/ч, тогава скоростта му по реката е ( х + 4) км/ч и срещу течението на реката ( х- 4) км/ч. Времето на движение на лодката по реката е равно на часове, а срещу течението на реката на ч. Тъй като 30 минути = 1/2 час, то според условието на задачата ще съставим уравнението =. Умножете двете страни на уравнението по 2( х + 4)(х- 4) >0 . Получаваме 72 ( х + 4) -100(х- 4) = (х + 4)(х- 4) х 2 + 28х- 704 = 0 x 1 = 16, x 2 = - 44 (изключваме, тъй като x> 0). И така, собствената скорост на лодката е 16 км/ч. Отговор: 16 км/ч.

IV. Етап на решаване на проблеми.

Анализирани са проблемите, които са затруднили учениците.

№ 1. От два града, разстоянието между които е равно на 480 км, две коли едновременно тръгнаха един към друг. След колко часа ще се срещнат колите, ако скоростите им са 75 км/ч и 85 км/ч?

1. 75 + 85 = 160 (км/ч) – скорост на затваряне.
2. 480: 160 = 3 (h).

Отговор: колите ще се срещнат след 3 часа.

№ 2. От градове А и Б разстоянието между тях е 330 км, две коли тръгнаха една към друга едновременно и се срещнаха след 3 часа на разстояние 180 км от град Б. Намерете скоростта на автомобила, който наляво град А. Дайте отговора си в км/ч.

1. (330 - 180) : 3 = 50 (км/ч)

Отговор: Скоростта на автомобил, напускащ град А е 50 км/ч.

No 3. От точка А до точка Б, разстоянието между която е 50 км, са тръгнали едновременно моторист и велосипедист. Известно е, че шофьорът пътува с 65 км повече в час от велосипедист. Определете скоростта на велосипедиста, ако е известно, че той е пристигнал в точка Б 4 часа и 20 минути по-късно от моториста. Дайте отговора си в км/ч.

Да направим маса.

Нека направим уравнение, като се има предвид, че 4 часа 20 минути =

,

Очевидно е, че x = -75 не отговаря на условието на задачата.

Отговор: Скоростта на велосипедиста е 10 км/ч.

No 4. Двама мотоциклетисти тръгват едновременно в една посока от две диаметрално противоположни точки на кръгова писта, чиято дължина е 14 км. След колко минути мотоциклетистите ще настигнат за първи път, ако скоростта на единия е с 21 км/ч повече от скоростта на другия?

Да направим маса.

Нека направим уравнение.

където 1/3 час = 20 минути.

Отговор: След 20 минути мотоциклетистите ще се наредят за първи път.

No 5. От една точка на кръговата писта, чиято дължина е 12 км, два автомобила тръгнаха едновременно в една и съща посока. Скоростта на първия автомобил е 101 км/ч, а 20 минути след старта той е с една обиколка пред втория. Намерете скоростта на втората кола. Дайте отговора си в км/ч.

Да направим маса.

Нека направим уравнение.

Отговор: Скоростта на втория автомобил е 65 км/ч.

No 6. Велосипедист напусна точка А от кръговата писта, а след 40 минути мотоциклетист го последва. 8 минути след тръгването той настигна колоездача за първи път, а 36 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 30 км. Дайте отговора си в км/ч.

Да направим маса.

	Придвижване към първата среща
колоездач	No 9. От кей А до кей Б, разстоянието между които е 168 км, първият кораб потегли с постоянна скорост, а 2 часа след това вторият потегли след него, със скорост 2 км / ч повече. Намерете скоростта на първия кораб, ако и двата кораба пристигнат в точка B едновременно. Дайте отговора си в км/ч. Нека направим таблица въз основа на техните условия, че скоростта на първия кораб е x km/h. Нека направим уравнение: Умножаване на двете страни на уравнението по x , Отговор: скоростта на първия кораб е равна на реката 12 km/h V. Обобщаване на урока. По време на обобщаването на урока отново учениците трябва да обърнат внимание на принципите за решаване на задачи за движение. Когато давате домашна работа, дайте обяснение на най-трудните задачи. литература. 1) член : Mathematics USE 2014 (система от задачи от отворена банказадачи) Корянов A.G., Nadezhkina N.V. - публикувани на сайта

„Начална учителка” – Тема. Анализ на работата на учителите от SHMO начално училище. Разработване на индивидуални маршрути, които допринасят за професионалното израстване на учителите. Укрепване на учебно-материалната база. Организационно-педагогическа дейност. Продължаване на търсенето на нови технологии, форми и методи на обучение и възпитание. Области на работа основно училище.

„Младежта и изборите” – Развитието на политическото правосъзнание сред младите хора: Младежта и изборите. Развитие на политическото правно съзнание в училищата и средните специализирани институции: Комплекс от мерки за привличане на младежта към изборите. Защо не гласуваме? Развитие на политическото правосъзнание в предучилищните образователни институции:

„Афганистанска война 1979-1989“ – Съветското ръководство довежда на власт в Афганистан нов президент Бабрак Кармал. Резултатите от войната. Съветско-афганистанска война 1979-1989 г На 15 февруари 1989 г. последните съветски войски са изтеглени от Афганистан. Причина за война. След оттегляне съветска армияот територията на Афганистан просъветският режим на президента Наджибула съществува още 3 години и, след като загуби подкрепата на Русия, беше свален през април 1992 г. от командири на муджахидините.

„Признаци за делимост на естествени числа“ – Актуалност. Знак Паскал. Знак за делимост на числата на 6. Знак за делимост на числата на 8. Знак за делимост на числата на 27. Знак за делимост на числата на 19. Знак за делимост на числата на 13. Определете признаците за делимост. Как да се научите да изчислявате бързо и правилно. Знак за делимост на числата на 25. Знак за делимост на числата на 23.

"Теория на Бутлеров" - Предпоставките за създаването на теорията са били: Изомерия-. Стойността на теорията за структурата на органичните вещества. Науката за пространствената структура на молекулите е стереохимията. Ролята на създаването на теория за химичната структура на веществата. Да се ​​запознаят с основните положения на теорията за химическата структура на А. М. Бутлеров. Основна позиция съвременна теориясвързващи структури.

„Състезание по математика за ученици“ – Математически термини. Частта от права, която свързва две точки. Знания на учениците. Състезание на забавни математици. Задача. Лъч, който разполовява ъгъл. Всички ъгли са прави. Времеви интервал. Състезание. Най-атрактивната. Скорост. Радиус. Подготовка за зимата. Скачащо водно конче. Фигура. Игра със зрители. Сборът от ъглите на триъгълник.

Общо в темата 23687 презентации

Тази работа Велосипедист напусна точка А от кръговата писта и след 30 минути мотоциклетист го последва. След 10 минути (Контрол) по предмета (Макроикономика и публичната администрация), беше изработена по поръчка от специалистите на нашата фирма и премина нейното успешна защита. Работа - Велосипедист напусна точка А от кръговата писта, а 30 минути по-късно мотоциклетист го последва. След 10 минути по темата Макроикономика и публична администрация, тя отразява нейната тема и логическия компонент на нейното разкриване, разкрива се същността на изследваната тема, изтъкват се основните положения и водещи идеи на тази тема.
Работа - Велосипедист напусна точка А от кръговата писта, а 30 минути по-късно мотоциклетист го последва. След 10 минути съдържа: таблици, рисунки, най-новите литературни източници, година на подаване и защита на творбата - 2017. В произведението велосипедист напусна точка А от кръговия маршрут, а след 30 минути мотоциклетист го последва. След 10 минути (Макроикономика и публична администрация) се разкрива актуалността на темата на изследването, степента на развитие на проблема е отразена, въз основа на задълбочена оценка и анализ на научна и методическа литература, в работата по темата Макроикономика и публичната администрация, обектът на анализ и неговите въпроси са разгледани изчерпателно, както от теоретична, така и от практическа страна, формулирани са целта и конкретните задачи на разглежданата тема, има логика на представяне на материала и неговата последователност.