Методите на преподаване през миналия век на професии като икономист, продавач, търговец, учител по аритметика в начално училище са изтрити от паметта на обществото като останки от съветското минало. Но бяха много полезни. По-специално такива упражнения, които активират мозъчната дейност, развиват логическото мислене, включвайки и двете полукълба на мозъка, за да намерят оптимални решения на математически проблеми и да могат бързо да броят наум.

Отделни елементи от методите формират основата на съвременните курсове по ментална математика и програми за обучение за бързо умствено броене. Днес това е лукс - възможността за бързо пресмятане в ума, а в далечното минало е било необходимо условиесоциална адаптация и оцеляване.

Защо трябва да можете да броите наум

Човешкият мозък е орган, който се нуждае от постоянно натоварване, в противен случай се задейства механизмът на атрофия.

Друга особеност е, че всички невронни процеси в мозъка протичат едновременно и са взаимосвързани. Така че, недостатъчната физическа и умствена активност, преобладаването на статично натоварване, водят до разсеяност, невнимание и раздразнителност. В най-лошия случай може да се развие стресово състояние, чиито последствия е трудно да се предвидят.

Познаването на заобикалящия свят и законите на социалния живот идва при детето, докато расте и се учи, а математиката играе важна роля в това, тъй като тя учи да изгражда логически връзки, алгоритми и паралели.

Психолози и опитни учители идентифицират различни причини, поради които детето трябва да се научи да брои наум:

• Повишаване на концентрацията и наблюдателността.
• Обучение за краткосрочна памет.
• Активиране на мисловните процеси и развитие компетентна реч.
• Способност за креативно и абстрактно мислене.
• Обучение на способността за разпознаване на модели и аналогии.

Техники за броене и упражнения за възрастни

Обхватът на задачите и проблемите, решавани от възрастен, е много по-широк от този на детето. В редица професии и в ежедневието хората ежедневно трябва да се справят с математически задачи по сто пъти на ден:

• Колко печалба ще ми донесе.
• Измамиха ли ме в магазина?
• Дали дистрибуторът е надценил маржа на закупените стоки.
• По-евтино е да вземете заем с месечна лихва или на всеки три месеца.
• Кое е по-добре - почасова заплата от 150 рубли или месечна заплата от 18 000 рубли.

Списъкът продължава, но необходимостта от умения за устно броене е неоспорима.

Подготвителният етап - осъзнаване на необходимостта от устно броене

Менталната математика и всяка друга техника, предназначена да научи броене у дома в ума по-бързо и по-ефективно, обучава възрастни и деца.

Единствената им разлика е обхватът на приложение на знанията. Разработчиците на курсове за ММ се опитват да подберат задачи за възрастни по такъв начин, че да са търсени в работата си.

☞ Пример:

Имате фючърсен договор в ръцете си с дата на изтичане на 1 януари 2019 г. и сте се заели да изчислите в кой ден от седмицата ще падне това събитие (внезапно петък). Всички операции се извършват с последните две цифри на годината, в нашия случай това е 19. Първо трябва да добавите една четвърт към 19, това може да стане чрез просто разделяне: 19:2 = 8,5, след това 8,5:2 = 4,25. Числата след десетичната запетая се изхвърлят. Добавяме: 19 + 4 = 23. Денят от седмицата се определя просто: от получената цифра е необходимо да извадите продукта с най-близкото до него число 7. В нашия случай това е 7 * 3 = 21. Следователно, 23 - 21 = 2. Датата на изтичане на фючърса е вторият ден или вторник.

Лесно е да проверите, като погледнете календара, но ако не е под ръка, тази техника може да бъде полезна и да ви издигне в очите на другите.

Видео сюжет

Техники за бързо събиране, изваждане, умножение и деление на различни числа

Примери с различни степенисложностите изискват различни количества време, въпреки че с постоянна практика количеството изразходвани усилия намалява.

Събирането и изваждането в умствената математика са склонни да бъдат опростени. Сложните и глобалните задачи се разделят на по-малки и по-прости. По-големите числа се закръглят нагоре.

☞ Пример за добавяне:

17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 — 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.

Отначало ще бъде трудно да запазите такава дълга верига в главата си и ще трябва да произнасяте наум всички числа, за да не се заблудите, но с подобряването на краткосрочната памет процесът ще стане по-лесен и ясен.

☞ Пример за изваждане:

За изваждане процесът е идентичен. Първо извадете закръгленото число и след това добавете излишъка. Прост пример: 7635 - 5493 = 7635 - 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142

Умножението и делението имат свои собствени малки трикове, включително тези, споменати по-рано в примера за дата. В практиката най-често се срещат примери с проценти или пропорции. Същността на тяхното решение също се свежда до фрагментиране и опростяване на проблема. Някои могат да бъдат решени само с едно кликване.

☞ Пример за умножение и деление:

Депозирахте $36 000. д. на 11% и трябва да изчислите колко печалба ще донесе. Тайната на изчислението е проста - първата и последната цифра ще останат същите, а средната ще бъде сумата от двете крайни числа. Така че 36 * 11 \u003d 3 (3 + 6) 6 \u003d 396, или в нашия случай 396/100% \u003d 3960 c.u. д.

При повечето умствени методи за умножение и деление задължително и безспорно условие е познаването на таблицата за умножение до десет. За децата от началното училище програмата за преподаване на устно броене ще бъде различна.

Децата са изправени пред задачи от различен ред. Освен досадното запаметяване, те също са принудени да умножават и разделят ябълки и домати и ако попитате защо се прави това, учителят в най-добрия случай ще каже „необходимо е“, а детето ще загуби интерес към целия процес, тъй като дупка.

Невъзможно е да промените образователната система за един месец, но да помогнете на детето да развие умения за устно броене е съвсем реално.

Подготвителен етап

Обяснете на детето на достъпен език защо броенето наум е не само полезно, но и интересно. Ако решите да работите с него самостоятелно, изберете илюстровани материали от различни източници и направете график за съвместни занятия. Не е необходимо да практикувате ежедневно и много часове. Няма да свърши работа. Достатъчно е да отделите двадесет минути за това три пъти седмично, но в същото време, така че детето да свикне.

Примери за упражнения за деца

Започнете с интересни задачи, за да „влезете в играта“. Покажете как можете бързо да получите отговор на труден пример и да изпреварите всичките си съученици. Развивайте лидерски качества.

☞ Пример:

Нека използваме правилото за умножение за двуцифрени числа с еднакви първи цифри и последни цифри, които като сбор дават „10“, за да решим примера „44 * 46“. Умножаваме първата цифра по тази, която я следва по ред. Също така умножаваме последните цифри: 44 * 46 \u003d (4 * 5 \u003d 20; 4 * 6 \u003d 24) \u003d 2024.

В училище подобни примерирешен по стария начин, в колона. Отнема много време само за да пренапише всичко. Познавайки таблицата за умножение за 4, този пример може да бъде решен психически за няколко секунди.

Какво се учи в училище и възможно ли е да се вярва на всичко

Класическото училище като цяло е скептично настроено към методите за ускорено изчисление, посочвайки като пример деца, които след като са били обучени на методите на умствената математика, след това не се стремят да мислят логично в други предмети, искат да правят всичко бързо, т.к. свикнали са и то не качествено.

Но има повече общо със стагнацията. образователна програмаотколкото с реалното състояние на нещата.

Видео информация

Ранното предучилищно развитие на детето днес, както се казва, е в тенденция. Понякога то придобива такива размери, че се превръща в истинска надпревара за нови успехи в различни области на знанието. Сред тях има напълно безполезни и наистина ценни знания и умения. Устното броене е една от задължителните области в обучението на деца в предучилищна възраст. И родителите трябва да намерят най-много ефективен методнаучете детето си да брои наум начално училищелесно започва да учи математика.

Избор на най-добрия метод за умствено броене за деца. Ползите от най-популярните техники

Родителите на бъдещите ученици също бяха деца. Всички те някога са се научили да броят по традиционния начин, тоест са изучавали състава на числата, таблицата за умножение. Единственият им метод бързо броенев ума това е решаване на примери в колона или събиране (изваждане) на числа на части. Днес при обучението на деца се използват различни авторски методи. И всеки от тях обещава най-добрия резултат. Толкова ли са добри? Нека да го разберем заедно.

Методът на мислено броене на Leushina (традиционна програма)

Това е програмата на съветското училище, която все още се използва в повечето детски градини в Русия и други страни постсъветско пространство. Същността на метода: обучение върху предмети (пръчки, пръсти и др.). Бебетата учат на етапи. Първо, просто броене, след това сравнение (изучаване на понятията "повече", "равно", "по-малко"), след това обратното броене, изчислителни действия.

Ползите от метода на А. М. Леушина:

• развитие на речта (бебето коментира на глас действията си);
• развитие на двигателните умения при работа с материал за броене;
• възможност за учене извън стените на училището (детската градина): на разходка, у дома, на път.

недостатъци:

• методът не развива скоростта на мислене;
• децата учат науката с различна скорост, така че за изоставащите е трудно, а за тези, които лесно и бързо преминават през всеки етап от обучението, става безинтересно.

Методът за преброяване на ума на Глен Доман

Глен Доман създаде цяла система за обучение на деца с помощта на карти. Използва се в класната стая от много съвременни курсове за развитие на деца. Но със същия успех родителите могат да научат децата да броят.

За изучаване на устния разказ се използват карти, които показват различен брой точки. В началния етап родителите (учителят) показват на бебето карти с не повече от 5 точки. След това има все повече и повече точки на демонстрационните карти. По този начин можете да научите дете да брои до 100, без да се привързва към образа на числата.

Предимства на метода:

• не е нужно да говорите за действията си.
• децата се учат да броят чрез зрително възприятие;
• методът дава възможност на бебето да оперира с големи числа.

минуси:

• пасивно участие на детето в образователния процес;
• не е подходящ за мобилни, неспокойни деца;
• за по-добро усвояване на материала е необходимо многократно повторение на обучението през деня (не всички родители могат да си позволят да отделят толкова много време и усилия за часовете);
• консумативите са скъпи, а самопроизводството на карти е твърде трудоемко;
• методът се основава на използването на паметта, докато логиката не се развива и получените знания не се фиксират чрез практическа работа.

Уроци по ментална аритметика - действителен метод за бързо умствено броене за деца

В Русия училището по ментална аритметика Soroban ® му дава живот. Философия, основата на образованието - класове с инструмент за броене, наречен абакус. Родината на дъската за броене е Япония, но древният китайски абак е послужил като прототип за създаването на сметалото. Оказва се, че още преди три хиляди години хората са практикували ментална математика, но не са знаели за нейните ползи за интелекта.

Какви са предимствата на метода?

1. Бързото умствено броене е умение, което никой друг метод за бързо броене в ума не може да осигури.
2. Развитието на мобилността на пръстите, което влияе върху развитието на речта.
3. Обучение на умението за концентрация, феноменална способност за запаметяване.
4. Едновременно развитие на образно мислене (визуализация на сметки) и логика.
5. Прилагане на придобитите умения за решаване на задачи с различна сложност. Развитие на самостоятелност при вземане на решения.
6. Достъпността на метода не само за деца в предучилищна възраст, но и за младши ученици. Учениците на Soroban ® Counting School могат да бъдат деца на възраст 5-11 години (другите методи са само за деца в предучилищна възраст).
7. Активно участие на детето в обучението.
8. Индивидуален подход - дава възможност да се заинтересува всяко дете от ученето, не пречи на децата да учат с удобно за тях темпо.
9. Осезаеми резултати, които спомагат за мотивирането на учениците за по-нататъшни успехи.

Менталната аритметика е специален метод за бързо броене наум и защото в дългосрочен план има положителен ефект върху развитието на детето в други посоки. Ученикът започва да чете и усвоява добре материала, справя се по-добре със сериозни натоварвания, развива креативност и различни области на приложение на интелекта.

Соробан е училище в Русия. Видео преглед на новото приложение

ВЪВЕДЕНИЕ

По всяко време математиката е била и остава един от основните предмети в училище, защото математическите знания са необходими на всички хора. Не всеки ученик, който учи в училище, знае каква професия ще избере в бъдеще, но всеки разбира, че математиката е необходима за решаване на много житейски проблеми: изчисления в магазин, плащане на комунални услуги, изчисляване на семейния бюджет и др. Освен това всички ученици трябва да полагат изпити в 9-ти клас и в 11-ти клас, а за това, като се започне от 1-ви клас, е необходимо да се овладее математиката с високо качество и преди всичко трябва да се научите как да броите .

Възможно ли е да си представим свят без числа? Без номера няма да направите покупка, няма да знаете часа, няма да наберете телефонен номер. А какво да кажем за космически кораби, лазери и всякакви други технически постижения?! Те просто биха били невъзможни, ако не беше науката за числата.

Два елемента доминират в математиката - числата и фигурите с тяхното безкрайно разнообразие от свойства и връзки. В моята работа предпочитание се дава на елементите на числата и действията с тях.

Сега, на етапа на бързо развитие на информатиката и Информатика, съвременните ученици не искат да се занимават с броене наум. Така решихпоказват не само, че процесът на извършване на действие може да бъде важна, но и интересна дейност.

Цел: да изучава методите за бързо броене, да покаже необходимостта от тяхното приложение за опростяване на изчисленията.

В съответствие с целта,задачи:

1. Проучете дали учениците използват техники за бързо броене.
2. Научете техники за бързо броене, които можете да използвате, за да улесните изчисленията.
3. Направете бележка за учениците от 5-6 клас да използват техники за бързо броене.

Обект на изследване:техники за бързо броене.

Предмет на изследване: процес на изчисление.

Изследователска хипотеза:ако се покаже, че използването на техники за бързо броене улеснява изчисленията, тогава може да се постигне повишаване на изчислителната култура на учениците и за тях ще бъде по-лесно да решават практически задачи.

В работата са използвани следнитетрикове и методи : проучване (анкета), анализ (статистическа обработка на данни), работа с източници на информация, практическа работа, наблюдения.

Тази работа се отнася доприложни изследвания, защото показва ролята на прилагането на техники за бързо броене за практически дейности.

Докато работех по доклад, Иизползва следните методи:

1. Търсене метод с използване на научна и учебна литература, както и търсене на необходимата информация в Интернет;
2. практичен метод за извършване на изчисления с помощта на нестандартни алгоритми за броене;
3. анализ данни, получени по време на изследването.

Уместност моето изследване е, че в наше време все по-често калкулаторите идват на помощ на учениците и все повече ученици не могат да смятат устно. Но изучаването на математика развива логическото мислене, паметта, гъвкавостта на ума, привиква човек към точност, способността да вижда основното, предоставя необходимата информация за разбиране на сложните проблеми, които възникват в различни сфери на дейност на съвременния човек. човек. Затова в работата си искам да покажа как можете да броите бързо и правилно и че процесът на извършване на действия може да бъде не само полезен, но и интересен. Именно използването на нестандартни техники при формирането на изчислителни умения засилва интереса на учениците към математиката и допринася за развитието на математическите способности.

Зад простите операции събиране, изваждане, умножение и деление се крият тайните на историята на математиката. Случайно чух думите "умножение с решетка", "шахматен начин" заинтригуван. Исках да знам тези и други методи за изчисление, както и да ги сравня с днешните.

можеш ли да броиш Въпросът, може би дори обиден за човек на възраст над три години. Кой не може да брои? Всеки ще отговори, че за това не е необходимо специално изкуство. И той ще бъде прав. Но въпросът е как да броим? Можете да разчитате на калкулатор, можете да броите като колона в тетрадка или можете да броите устно, като използвате техники за бързо броене. Смятам много бързо устно, почти никога не решавам в колона, писмено, всичко това, защото знам и прилагам различни методи за бързо броене. От моите съученици малко хора могат да броят бързо устно и исках да разбера дали знаят триковете за бързо броене, ако не, тогава им помогнете да овладеят тези трикове, за тази цел съставете бележка за тях с трикове за бързо броене.

За да разберете дали съвременните ученици знаят други начини за извършване на аритметични операции, с изключение на умножение, събиране, изваждане с колона и деление с „ъгъл“ и биха искали да научат нови начини, беше проведено тестово проучване.

Като начало проведох анкета в 6 клас на нашето училище. Той задаваше прости въпроси на децата. Защо трябва да знаете как да броите? Кои училищни предмети изискват правилна аритметика? Знаят ли как да броят бързо? Искате ли да научите как да броите бързо устно? (Приложение I).

В анкетата са участвали 61 души. След като анализирах резултатите, стигнах до извода, че мнозинството от учениците смятат, че умението да смятат е полезно в живота и е необходимо в училище, особено когато се изучават математика, физика, химия, компютърни науки и технологии. Няколко ученика знаят как да броят бързо и почти всеки би искал да се научи да брои бързо. (Резултатите от анкетата са отразени в диаграмите) (Приложение II).

След статистическа обработка на данните стигнах до извода, че не всички ученици владеят техники за бързо броене, затова е необходимо да се направят техники за бързо броене за ученици от 5-6 клас, за да се използват при извършване на изчисления.

Резултати от проучването:

Въпрос	5 клас	6 класа	Обща сума
	да	Не	не знам	да	Не	не знам
искаш ли да знаеш

Обобщена таблица на анкетата:

Въпрос	5, 6 клас
	да	Не	не знам
Нужно ли е на съвременните хора да могат да извършват аритметични действия с естествени числа?
Можете ли да умножавате, събирате, изваждате числата в колона, делите на „ъгъл“?
Знаете ли други начини за аритметика?
искаш ли да знаеш

Според резултатите от проучването може да се заключи, че в повечето случаи съвременните ученици не знаят други начини за извършване на действия, различни от умножение, събиране, изваждане с колона и деление с „ъгъл“, тъй като те рядко се позовават на материал което е извън училищната програма.

Глава I. ИСТОРИЯ НА СМЕТКАТА

1. КАК ВЪЗНИКНАХА ЧИСЛАТА

Хората са се научили да броят предмети още в древната каменна ера - палеолита, преди десетки хиляди години. Как се случи това? Първоначално хората сравнявали различни количества от едни и същи обекти само на око. Те можеха да определят в коя от двете купчини има повече плодове, в коя стада има повече елени и т.н. Ако едно племе размени уловена риба за каменни ножове, направени от хора от друго племе, не е необходимо да се брои колко риба са донесли и колко ножове. Достатъчно беше да поставите нож до всяка риба, за да се осъществи размяната между племената.

За да има успех селско стопанство, се изискваха познания по аритметика. Без да се броят дните, беше трудно да се определи кога да сеят нивите, кога да започне поливането, кога да се очаква потомство от животните. Трябваше да се знае колко овце има в стадото, колко чувала със зърно са поставени в хамбарите.
И преди повече от осем хиляди години древните пастири започнали да правят чаши от глина - по една за всяка овца. За да разбере дали поне една овца е била изгубена през деня, овчарят оставял настрана чаша всеки път, когато следващото животно влезе в кошарата. И едва след като се увери, че се връщат толкова овце, колкото кръгове, той спокойно си легна. Но в стадото му имаше не само овце - той пасеше и крави, и кози, и магарета. Затова трябваше да се правят други фигури от глина. И с помощта на глинени фигурки фермерите водеха записи за реколтата, като отбелязваха колко чувала зърно са поставени в хамбара, колко кани с масло са изцедени от маслини, колко парчета лен са изтъкани. Ако овцете родиха потомство, овчарят добави нови чаши към чашите и ако някои от овцете отидоха за месо, няколко чаши трябваше да бъдат премахнати. И така, все още не знаейки как да смятат, древните хора са се занимавали с аритметика.

Тогава в човешкия език се появиха цифри и хората успяха да назоват броя на предметите, животните, дните. Обикновено имаше малко такива цифри. Например племето на река Мъри в Австралия има две прости числа: енеа (1) и петчевал (2). Те изразяват други числа със съставни числителни: 3 = “petcheval-enea”, 4 “petcheval-petcheval” и т.н. Друго австралийско племе, Camiloroi, има прости числителни mal (1), bulan (2), guliba (3). И тук други числа са получени чрез добавяне на по-малки: 4="булан-булан", 5="булан-гулиба", 6="гулиба-гулиба" и т.н.

За много народи името на числото зависи от елементите, които се броят. Ако жителите на островите Фиджи броеха лодки, тогава числото 10 се наричаше "боло"; ако брояха кокосови орехи, тогава числото 10 се наричаше "каро". Нивхите, живеещи на Сахалин близо до бреговете на Амур, направиха същото. Още през 19 век те се обадиха на същия номер различни думиако броят хора, риби, лодки, мрежи, звезди, пръчки.

Все още използваме различни неопределени числителни със значение "много": "тълпа", "стадо", "стадо", "куп", "вързоп" и др.

С развитието на производството и търговията хората започват да разбират по-добре какво е общото между три лодки и три брадви, десет стрели и десет ореха. Племената често се занимавали с размяна на артикул за артикул; например те размениха 5 ядливи корена за 5 риби. Стана ясно, че 5 е еднакво и за корените, и за рибите; така че може да се нарече с една дума.

Подобни методи за броене са били използвани и от други народи. Така че имаше номерации, базирани на броене с петици, десетки, двадесетици.

Досега говорих за мислено броене. Как бяха написани числата? Отначало, още преди появата на писмеността, те използваха резки на пръчки, резки на кости, възли на въжета. Намерената вълча кост в Долни-Вестонице (Чехословакия) има 55 разфасовки, направени преди повече от 25 000 години.

Когато се появи писмеността, имаше и цифри за писане на числа. Първоначално числата приличаха на резки върху пръчици: в Египет и Вавилон, в Етрурия и Дати, в Индия и Китай малки числа бяха записани с пръчици или тирета. Например числото 5 е написано с пет пръчици. Ацтеките и маите са използвали точки вместо пръчици. Тогава се появиха специални знаци за някои числа, като 5 и 10.

По това време почти цялото номериране не беше позиционно, а подобно на римското номериране. Само едно вавилонско шестдесетично номериране е позиционно. Но дълго време в него също нямаше нула, както и запетая, разделяща цялата част от дробната. Следователно една и съща цифра може да означава 1, 60 и 3600. Човек трябваше да познае значението на числото според значението на задачата.

Преди няколко века нова ераизобретен нов начинписане на числа, в които буквите от обикновената азбука служеха като цифри. Първите 9 букви означават числата десетици 10, 20, ..., 90, а други 9 букви означават стотици. Тази азбучна номерация се използва до 17 век. За да се разграничат „истинските“ букви от цифрите, над буквите-цифри беше поставено тире (в Русия това тире се наричаше „титло“).

Във всички тези номерации беше много трудно да се извършват аритметични операции. Следователно изобретяването през VI век от индианците на десетично позиционно номериране с право се счита за едно от най-големите постижения на човечеството. Индийското номериране и индийските цифри са станали известни в Европа от арабите и обикновено се наричат ​​арабски.

При писане на дроби за дълго времецялата част беше записана с новата десетична номерация, а дробната част - с шестдесетици. Но в началото на XV век. Самаркандският математик и астроном ал Каши започва да използва десетични дроби в изчисленията.

Числата, с които работим са положителни и отрицателни числа. Но се оказва, че това не са всички числа, които се използват в математиката и други науки. И можете да научите за тях, без да чакате гимназията, но много по-рано, ако изучавате историята на появата на числата в математиката.

Глава II. СТАРИ МЕТОДИ ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ

2.1. РУСКИ СЕЛЯНСКИ МЕТОД НА УМНОЖЕНИЕ

В Русия преди няколко века сред селяните от някои провинции беше разпространен метод, който не изискваше познаване на цялата таблица за умножение. Беше необходимо само да можете да умножавате и делите на 2. Този метод беше извиканСЕЛЯНИН (има мнение, че произхожда от египетския).

Пример: умножете 47 по 35,

1. напишете числата на един ред, начертайте вертикална линия между тях;
2. ще разделим лявото число на 2, ще умножим дясното число по 2 (ако се появи остатък по време на делението, тогава изхвърляме остатъка);
3. разделянето приключва, когато единица се появи отляво;
4. зачеркваме онези редове, в които има четни числа отляво;35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645
5. след това добавете останалите числа отдясно - това е резултатът.

2.2. МЕТОД НА РЕШЕТКАТА

Изключителният арабски математик и астроном Абу Абдала Мохамед Бен Муса ал Хорезми е живял и работил в Багдад. Ученият е работил в Дома на мъдростта, където е имало библиотека и обсерватория, почти всички големи арабски учени са работили тук.

Има много малко информация за живота и работата на Мохамед ал-Хорезми. От съчиненията му са оцелели само две – по алгебра и по аритметика. В последната от тези книги са дадени четири аритметични правила, почти същите като тези, използвани днес.

	1	3
	0	1

В неговия "Книгата на индийското броене"ученият описва метод, изобретен в древна Индия и по-късно наречен„МЕТОД НА МРЕЖАТА“. Този метод е дори по-прост от използвания днес.

Пример: умножете 25 и 63.

Нека начертаем таблица, в която две клетки по дължина и две по ширина, записваме едно число по дължина и друго по ширина. В клетките записваме резултата от умножаването на тези числа, в пресечната им точка разделяме десетките и единиците с диагонал. Събираме получените числа по диагонал и резултатът се чете по стрелката (надолу и надясно).

Разгледах прост пример, но всички многозначни числа могат да бъдат умножени по този начин.

Нека разгледаме друг пример: умножете 987 и 12:

1. начертайте правоъгълник 3 на 2 (според броя на десетичните знаци за всеки фактор);
2. след това разделяме квадратните клетки диагонално;
3. в горната част на таблицата записваме числото 987;
4. отляво на таблицата числото 12;
5. сега във всеки квадрат въвеждаме произведението на числа, разположени в същия ред и в същата колона с този квадрат, десетки под диагонала, единици отгоре;
6. след попълване на всички триъгълници се събират числата в тях по всеки диагонал от дясната страна;
7. резултатът се отчита от стрелката.

Този алгоритъм за умножение на две естествени числае често срещано през Средновековието в Изтока и Италия.

Бих искал да отбележа неудобството на този метод в трудоемкостта на изготвянето на правоъгълна таблица, въпреки че самият процес на изчисление е интересен и попълването на таблицата прилича на игра.

2.3. УМНОЖЕНИЕ НА ПРЪСТИ

Древните египтяни били много религиозни и вярвали, че душата на починалия в отвъднотоподложени на тест за броене на пръсти. Това вече говори за значението, което древните са придавали на този метод за извършване на умножение на естествени числа (наричан еСМЕТКА ЗА ПРЪСТ).

Те умножаваха на пръстите едноцифрени числа от 6 до 9. За целта разтягаха толкова пръсти на едната си ръка, колкото първият множител надвишава числото 5, а на втората направиха същото за втория множител. Останалите пръсти бяха свити. След това те взеха толкова десетици, колкото са протегнатите пръсти на двете ръце, и добавиха към това число произведението на свитите пръсти на първата и втората ръка.

Пример: 8 ∙ 9 = 72

По-късно броят на пръстите е подобрен - те се научили да показват числа до 10 000 с помощта на пръсти.

движение на пръстите - това е още един начин за подпомагане на паметта: с помощта на пръстите запомнете таблицата за умножение за 9. Поставяйки двете си ръце една до друга на масата, номерираме пръстите на двете ръце по следния ред: първият пръст отляво ще бъде отбелязано с 1, второто след него ще бъде обозначено с числото 2, след това 3 , 4 ... до десетия пръст, което означава 10. Ако трябва да умножите по 9 някое от първите девет числа, тогава за това, без да местите ръцете си от масата, трябва да вдигнете пръста, чийто номер означава числото, по което се умножава девет; тогава броят на пръстите вляво от повдигнатия пръст определя броя на десетиците, а броят на пръстите вдясно от вдигнатия пръст показва броя на единиците на получения продукт (вижте сами).

И така, старите методи за умножение, които разгледахме, показват, че алгоритъмът за умножение на естествени числа, използван в училище, не е единственият и не винаги е бил известен.

Въпреки това е доста бързо и най-удобно.

Глава III. УСТНО БРОЕНЕ - ГИМНАСТИКА НА УМА

3.1. РАЗЛИЧНИ НАЧИНИ ЗА СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ

ДОПЪЛНЕНИЕ

Основното правило за правене на мислено събиране е:

За да добавите 9 към число, добавете към него 10 и извадете 1; за да добавите 8, добавете 10 и извадете 2; да добавите 7, добавете 10 и извадете 3 и т.н. Например:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

СЪБИРАНЕ В УМА НА ДВУЦИФРЕНИ ЧИСЛА

Ако броят на единиците в добавеното число е по-голям от 5, тогава числото трябва да се закръгли нагоре и след това да се извади грешката при закръгляване от получената сума. Ако броят на единиците е по-малък, тогава добавяме първо десетици, а след това единици. Например:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

СЪБИРАНЕ НА ТРИЦИФРЕНИ ЧИСЛА

Добавяме отляво надясно, тоест първо стотици, след това десетици и след това единици. Например:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ИЗВАДАНЕ

За да извадите две числа наум, трябва да закръглите извадените и след това да коригирате получения отговор.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

ИЗВАДЕТЕ ЧИСЛО ПО-МАЛКО ОТ 100 ОТ ЧИСЛО НАД 100

Ако субтрахенда е по-малък от 100 и умаляваното е по-голямо от 100, но по-малко от 200, има лесен начин да изчислите разликата наум. 134-76=58

76 е с 24 по-малко от 100. 134 е с 34 повече от 100. Добавете 24 към 34 и получете отговора: 58.

152-88=64

88 е с 12 по-малко от 100, а 152 е повече от 100 на 52, така че

152-88=12+52=64

3.2. РАЗЛИЧНИ НАЧИНИ ЗА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

След като проучих литературата по тази тема, направих избор от различни техники за бързо броене, избрах техники за умножение и деление, които са лесни за разбиране и използване от всеки ученик. Включих тези техники в бележката (Приложение III), която ще бъде полезна за ученици от 5-6 клас.

1. Умножение и деление на число на 4.

За да умножите число по 4, трябва да го умножите по 2 два пъти.

Например:

26 4=(26 2) 2=52 2=104;

417 4=(417 2) 2=834 2=1668.

За да разделите число на 4, трябва да го разделите два пъти на 2.

Например:

324:4=(324:2):2=162:2=81.

1. Умножение и деление на число на 5.

За да умножите число по 5, трябва да го умножите по 10 и да разделите на 2.

Например:

236 5=(236 10):2=2360:2=1180.

За да разделите число на 5, трябва да умножите 2 и да разделите на 10, т.е. отделете последната цифра със запетая.

Например:

236:5=(236 2):10=472:10=47,2.

1. Умножение на число по 1,5.

За да умножите число по 1,5, трябва да добавите половината от него към първоначалното число.

Например: 34 1.5=34+17=51;

146 1,5=146+73=219.

1. Умножение на число по 9.

За да умножите число по 9, добавете 0 към него и извадете първоначалното число.

Например: 72 9=720-72=648.

1. Умножете по 25 число, което се дели на 4.

За да умножите по 25 число, което се дели на 4, трябва да го разделите на 4 и полученото число да умножите по 100.

Например: 124 25=(124:4) 100=31 100=3100.

1. Умножение на двуцифрено число по 11

Когато умножавате двуцифрено число по 11, трябва да въведете сумата от тези цифри между цифрата на единиците и цифрата на десетиците и ако сумата на цифрите е повече от 10, тогава към най-значимата цифра трябва да се добави единица (първата цифра).

Например:
23 11=253, защото 2+3=5, така че между 2 и 3 поставяме числото 5;
57 11=627, защото 5+7=12, поставете числото 2 между 5 и 7 и добавете 1 към 5, напишете 6 вместо 5.

„Сгънете ръбовете, поставете ги в средата“ - тези думи ще ви помогнат лесно да запомните този метод на умножение по 11.

Този метод е подходящ само за умножение на двуцифрени числа.

1. Умножение на двуцифрено число по 101.

За да умножите число по 101, трябва да припишете това число на себе си.

Например: 34 101 = 3434.

За пояснение, 34 101 = 34 100+34 1=3400+34=3434.

1. Поставяне на квадрат на двуцифрено число, завършващо на 5.

За да повдигнете двуцифрено число, завършващо на 5, трябва да умножите цифрата на десетиците по цифрата, по-голяма с единица, и да добавите числото 25 към получения продукт отдясно.
Например: 35 2 =1225, т.е. 3 4 \u003d 12 и приписваме 25 на 12, получаваме 1225.

1. Поставяне на квадрат на двуцифрено число, започващо с 5.

За да поставите на квадрат двуцифрено число, започващо с пет, трябва да добавите втората цифра на числото към 25 и да присвоите квадрата на втората цифра вдясно, и ако квадратът на втората цифра е едноцифрено число, тогава числото 0 трябва да бъде присвоено преди него.

Например:
52 2 = 2704, защото 25+2=28 и 2 2 =04;
58 2 = 3364, защото 25+8=33 и 82=64.

3.3. ИГРИ

Отгатване на полученото число.

1. Помислете за число. Добавете 11 към него; умножете получената сума по 2; извадете 20 от този продукт; умножете получената разлика по 5 и извадете число от новия продукт, което е 10 пъти по-голямо от очакваното от вас число.Предполагам, че имате 10. Нали?
2. Помислете за число. Лекувайте го. Извадете 1 от резултата. Умножете резултата по 5. Добавете 20 към резултата. Разделете резултата на 15. Извадете желания резултат от резултата.Имате 1.
3. Помислете за число. Умножете го по 6. Извадете 3. Умножете по 2. Добавете 26. Извадете два пъти това, което сте мислили. Разделете на 10. Извадете това, което сте помислили.Имаш 2.
4. Помислете за число. Утроете го. Извадете 2. Умножете по 5. Добавете 5. Разделете на 5. Добавете 1. Разделете на това, което сте си помислили.Имате 3.
5. Намислете число, удвоете го. Добавете 3. Умножете по 4. Извадете 12. Разделете на това, което сте помислили.Имате 8.

Отгатване на дадените числа.

1. Поканете приятелите си да измислят всякакви числа. Нека всеки добави 5 към предвиденото число.
2. Нека получената сума се умножи по 3.
3. Нека извадим 7 от продукта.
4. Нека извадим още 8 от резултата.
5. Нека всеки ви даде лист с крайния резултат. Поглеждайки листа, вие веднага казвате на всеки какво число има предвид.

(За да познаете замисленото число, резултатът, написан на лист хартия или казано устно, се разделя на 3).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Влязохме в новото хилядолетие! Грандиозни открития и постижения на човечеството. Знаем много, можем много. Изглежда нещо свръхестествено, че с помощта на числа и формули можете да изчислите полета космически кораб, "икономическата ситуация" в страната, времето за "утре", описват звука на нотите в мелодията. Известно ни е твърдението на древногръцкия математик, философ, живял през 4 век пр.н.е. - Питагор - "Всичко е число!".

Описвайки древните методи за изчисления и съвременните методи за бързо броене, се опитах да покажа, че както в миналото, така и в бъдещето не може да се мине без математиката, наука, създадена от човешкия ум.

Изследването на древните методи за изчисление показа, че тези аритметични операции са трудни и сложни поради разнообразието от методи и тромавото им изпълнение.

Съвременните методи за изчисление са прости и достъпни за всеки.

При среща с научна литератураоткри по-бързи и по-надеждни начини за изчисление.

Възможно е за първи път мнозина да не могат бързо, в движение, да извършват тези или други изчисления. Нека в началото не успеете да използвате техниката, показана в работата. Няма проблем. Необходимо е постоянно компютърно обучение. Урок след урок, година след година. Това ще помогне за придобиването на полезни умения за устно броене.

Германският учен Карл Гаус е наричан кралят на математиците. Неговият математически талант се проявява още в детството. Веднъж в училище (Гаус беше на 10 години), учителят помоли класа да събере всички числа от 1 до 100. Докато той диктуваше задачата, Гаус вече имаше готов отговор. На плочата му беше написано: 101 50=5050. Как е изчислил? Много е просто - приложи техниката на бързото броене, добави първото число към последното, второто към предпоследното и т.н. Има само 50 такива сбора и всеки е равен на 101, така че той успя да даде правилния отговор почти мигновено.

1+2+…+50+51+...+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101 50=5050. Този пример показва най-добре, че е възможно да броите бързо и правилно устно почти всички ученици, за това просто трябва да знаете методите за бързо броене.

Резултатите от моята работа оформих в бележка, която ще предложа на всички мои съученици, а също така ще я поставя на училищния тематичен щанд „Интересно е!“. Възможно е от първия път не всеки да може бързо, в движение, да извършва изчисления с помощта на тези техники, дори ако в началото не можете да използвате техниката, показана в бележката, всичко е наред, просто се нуждаете от постоянно изчислително обучение. Ще ви помогне да придобиете полезни умения за бързо броене.

След статистическа обработка на данните се получиха следните резултати.резултати:

1. Трябва да можете да смятате, защото това ще ви бъде полезно в живота, 93% от учениците смятат, че за да учат добре в училище - 72%, бързо да решават - 61%, да бъдат грамотни - 34% и е не е необходимо да можете да броите - само 3%.
2. Добрите умения за смятане са необходими при изучаване на математика, според 100% от учениците, както и при изучаване на физика - 90%, химия - 80%, информатика - 44%, технологии - 36%.
3. 16% (много трикове), 25% (няколко трика) знаят трикове за бързо броене, 59% от учениците не знаят трикове за бързо броене.
4. 21% от учениците използват техники за бързо броене, понякога се използват от 15%.
5. 93% от учениците биха искали да се научат бързо да смятат.

Изводи:

1. Познаването на техниките за бързо броене ви позволява да опростите изчисленията, да спестите време, да развиете логическо мислене и гъвкавост на ума.
2. В училищните учебници практически няма техники за бързо броене, така че резултатът от тази работа - ръководство за бързо броене ще бъде много полезно за учениците от 5-6 клас.

СПИСЪК НА ИЗПОЛЗВАНАТА ЛИТЕРАТУРА

1. Ванцян А.Г. Математика: Учебник за 5 клас. - Самара: Издателство Федоров, 1999 г.
2. Кордемски Б.А., Ахадов А.А. невероятен святномера: Учебник, - М. Просвещение, 1986.
3. Минских Е.М. "От игра към знание", М., "Просвещение", 1982 г
4. Свечников А.А. Числа, цифри, задачи. М., Просвещение, 1977.Да Не Не знам https://accounts.google.com

Чувството за число, минималните умения за броене са същият елемент на човешката култура като речта и писането. И ако лесно броите наум, тогава усещате различно ниво на контрол над реалността. В допълнение, подобно умение развива умствени способности: концентрация върху обекти и неща, памет, внимание към детайла и превключване между потоци от знания. И ако се интересувате как да научите как бързо да броите наум, тайната е проста: трябва постоянно да тренирате.

Обучение на паметта: мит или реалност?

Математиката е лесна за онези умни хора, които хвърлят уравнения като семена. На други хора им е по-трудно да учат. Но нищо не е невъзможно, всичко е възможно, ако практикувате много. Съществуват следните математически операции: изваждане, събиране, умножение, деление. Всеки от тях има свои собствени характеристики. За да разберете всички трудности, трябва да ги разберете веднъж и тогава всичко ще бъде много по-лесно. Ако тренирате по 10 минути всеки ден, след няколко месеца ще достигнете прилично ниво и ще научите истината за броенето на математическите числа.

Много хора не разбират как можете да променяте числата в ума си. Как да станете господар на числата, така че да не изглежда глупаво и незабележимо отстрани? Когато няма калкулатор под ръка, мозъкът започва интензивно да обработва информация, опитвайки се да изчисли необходимите числа в ума. Но не всички хора успяват да постигнат желаните резултати, тъй като всеки от нас е индивидуален човек със свои граници. Ако искате да разберете наум, тогава трябва да изучите цялата необходима информация, въоръжени с химикал, бележник и търпение.

Таблицата за умножение ще спаси положението

Няма да говорим за тези хора, които имат ниво на IQ над 100, има специални изисквания за такива хора. Нека поговорим за обикновения човек, който с помощта на таблицата за умножение може да научи много манипулации. И така, как бързо да преброите наум, без да губите здраве, сила и време? Отговорът е прост: наизустете таблицата за умножение! Всъщност тук няма нищо трудно, основното е да имате натиск и търпение, а числата сами ще се откажат пред целта ви.

За такова интересно начинание ще ви трябва интелигентен партньор, който може да ви провери и да ви прави компания в този търпелив процес. Човек, който знае, е в съзнанието и на най-мързеливия ученик. След като можете да умножавате бързо, мисленото броене ще бъде рутина за вас. За съжаление няма магически методи. Колко бързо ще усвоите ново умение зависи от вас. Можете да тренирате мозъка си не само с помощта на таблицата за умножение, има и по-вълнуващо занимание - четенето на книги.

Книги и никакъв калкулатор тренират мозъка ви

За да научите как да извършвате изчислителни дейности устно възможно най-бързо, трябва постоянно да темперирате мозъка си с нова информация. Но как да се научите да броите бързо в umeza за кратко време? Можете да тренирате паметта си само с полезни книги, благодарение на които не само работата на мозъка ви ще бъде универсална, но и като бонус подобряване на паметта и получаване на полезни знания. Но четенето на книги не е границата на обучението. Само когато можете да забравите за калкулатора, мозъкът ви ще започне да обработва информацията по-бързо. Опитайте се да броите наум във всеки случай, мислете чрез сложни математически примери. Но ако ви е трудно да направите всичко това сами, потърсете подкрепата на професионалист, който бързо ще ви научи на всичко.

Може да ви е трудно да разберете как да се научите как бързо да броите наум, когато не сте приятели с математиката и не добър учителкоето може да улесни задачата. Но не се поддавайте на трудностите. След като сте проучили всички необходими препоръки, лесно можете бързо да научите как да броите в главата си и да изненадате връстниците си с нови способности.

• Умението за работа с големи числа е извън обхвата на общото развитие.
• Познаването на "триковете" на броенето ще ви помогне бързо да преодолеете всички препятствия.
• Редовността е по-важна от интензивността.
• Не бързайте, опитайте се да хванете ритъма си.
• Фокусирайте се върху правилните отговори, а не върху скоростта на запаметяване.
• Изговаряйте действията на глас.
• Не се обезсърчавайте, ако не ви се получи, защото най-важното е да започнете.

Никога не се отказвайте пред трудностите

По време на обучението може да имате много въпроси, на които не знаете отговорите. Това не трябва да ви плаши. В крайна сметка в началото не можете да знаете как бързо да броите без предварителна подготовка. Само този, който винаги върви напред, ще овладее пътя. Трудностите трябва само да ви каляват, а не да забавят желанието да се присъедините към хора с нестандартни възможности. Дори ако вече сте на финала, върнете се към най-лесното, тренирайте мозъка си, не му давайте шанс да се отпусне. И помнете, колкото повече произнасяте информация на глас, толкова по-бързо ще запомните.

5 септември 2014 г. 9547

В тази статия ви предлагаме селекция от прости математически трикове, много от които са доста подходящи в живота и ви позволяват да броите по-бързо.

1. Бързо изчисляване на лихвата

Може би в ерата на заемите и вноските най-уместното математическо умение може да се нарече виртуозно умствено изчисляване на лихвата. Най-бързият начин да изчислите определен процент от число е да умножите дадения процент по това число и след това да изхвърлите последните две цифри в получения резултат, тъй като процентът не е нищо друго освен една стотна.

Колко е 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Изхвърляме две цифри и получаваме 14. Когато пренаредите факторите, продуктът не се променя и ако се опитате да изчислите 70% от 20, тогава отговорът също ще бъде 14.

Този метод е много прост в случай на кръгли числа, но какво ще стане, ако трябва да изчислите например процент от числото 72 или 29? В такава ситуация ще трябва да пожертвате точността в името на скоростта и да закръглите числото (в нашия пример 72 се закръгля до 70, а 29 до 30), след което да използвате същия трик с умножаване и изхвърляне на последното две цифри.

2. Бърза проверка за делимост

Могат ли 408 бонбона да се разделят по равно между 12 деца? Отговорът на този въпрос е лесен и без помощта на калкулатор, ако се сещате прости знациделимост, на която ни учеха в училище.

· Едно число се дели на 2, ако последната му цифра се дели на 2.

· Едно число се дели на 3, ако сумата от цифрите, които съставляват числото, се дели на 3. Например вземете числото 501, представете го като 5 + 0 + 1 = 6. 6 се дели на 3, което означава, че самото число 501 се дели на 3 .

· Едно число се дели на 4, ако числото, образувано от последните му две цифри, се дели на 4. Например вземете 2340. Последните две цифри образуват числото 40, което се дели на 4.

· Едно число се дели на 5, ако последната му цифра е 0 или 5.

· Едно число се дели на 6, ако се дели на 2 и 3.

· Числото се дели на 9, ако сборът от цифрите, които съставляват числото, се дели на 9. Например, нека вземем числото 6390 и го представим като 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 се дели на 9, което означава, че самото число 6 390 се дели на 9.
·
Едно число се дели на 12, ако се дели на 3 и 4.

3. Бързо изчисляване на корен квадратен

Корен квадратен от 4 е 2. Всеки може да преброи това. Какво ще кажете за корен квадратен от 85?
За бързо приблизително решение намираме най-близкото квадратно число до даденото, в този случай то е 81 = 9^2.

Сега намерете следващия най-близък квадрат. В този случай е 100 = 10^2.

Корен квадратен от 85 е някъде между 9 и 10 и тъй като 85 е по-близо до 81, отколкото до 100, корен квадратен от това число е 9 нещо.

4. Бързо изчисляване на времето, след което паричен депозит при определен процент ще се удвои

Искате ли бързо да разберете колко време ще е необходимо, за да се удвои вашият паричен депозит при определен лихвен процент? Също така няма нужда от калкулатор, достатъчно е да знаете „правилото на 72“.

Разделяме числото 72 на нашия лихвен процент, след което получаваме приблизителния период, след който депозитът ще се удвои..

Ако депозитът е направен при 5% годишно, тогава ще са необходими 14 години, за да се удвои.
Защо точно 72 (понякога взимат 70 или 69)? Как работи? На тези въпроси Wikipedia ще отговори подробно.

5. Бързо изчисляване на времето, след което паричен депозит при определен процент ще се утрои

В такъв случай лихвен процентвърху вноската трябва да стане делител на числото 115.

Ако депозитът е направен при 5% годишно, тогава ще са необходими 23 години, за да се утрои.

6. Бързо изчисляване на часова ставка

Представете си, че интервюирате двама работодатели, които не дават заплати в обичайния формат „рубли на месец“, а говорят за годишни заплати и почасово заплащане. Как бързо да изчислите къде плащат повече?

Къде годишната заплата е 360 000 рубли или където плащат 200 рубли на час?

За да изчислите заплащането за един час работа при изразяване на годишната заплата, е необходимо да изхвърлите последните три знака от посочената сума и след това да разделите полученото число на 2.

360 000 се превръщат в 360 ÷ 2 = 180 рубли на час. При равни други условия се оказва, че второто предложение е по-добро.

7. Математика за напреднали на пръсти

Вашите пръсти са способни на много повече от обикновено събиране и изваждане.
С пръстите си можете лесно да умножите по 9, ако внезапно сте забравили таблицата за умножение.

Нека номерираме пръстите на ръцете отляво надясно от 1 до 10.

Ако искаме да умножим 9 по 5, тогава свиваме петия пръст отляво.

Сега нека погледнем ръцете. Оказва се, че четири несвити пръста са огънати. Те представляват десетици. И пет несвити пръста след свития. Те представляват единици. Отговор: 45.

Ако искаме да умножим 9 по 6, тогава свиваме шестия пръст отляво. Получаваме пет несвити пръста преди огънатия пръст и четири след него. Отговор: 54.

Така можете да възпроизведете цялата колона за умножение с 9.

8. Бързо умножение по 4

Има изключително лесен начин за умножаване дори със светкавична скорост големи числас 4. За да направите това, достатъчно е да разложите операцията на две действия, умножавайки желаното число по 2 и след това отново по 2.

Вижте сами. Не всеки може да умножи 1223 веднага по 4 наум. И сега правим 1223 × 2 = 2446 и след това 2446 × 2 = 4892. Това е много по-лесно.

9. Бързо определениенеобходим минимум

Представете си, че правите серия от пет теста, които изискват от вас минимален резултат 92. Остава последният тест, като според предишните резултатите са следните: 81, 98, 90, 93. Как да изчислим необходимия минимум, който трябва да се получи в последния тест?

За да направим това, ние отчитаме колко точки сме пропуснали / преминали във вече преминатите тестове, обозначавайки недостига с отрицателни числа, а резултатите с марж - положителни.
И така, 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Добавяйки тези числа, получаваме корекцията за необходимия минимум: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Получава се дефицит от 6 точки, което означава, че необходимият минимум се увеличава: 92 + 6 = 98. Нещата са лоши. :([Но не на вашия сайт:)]

10. Бързо представяне на стойността на обикновена дроб

Приблизителната стойност на обикновена дроб може много бързо да бъде представена като десетична дроб, ако първо го доведете до прости и разбираеми съотношения: 1/4, 1/3, 1/2 и 3/4.

Например, имаме дроб 28/77, което е много близо до 28/84 = 1/3, но тъй като увеличихме знаменателя, първоначалното число ще бъде малко по-голямо, тоест малко повече от 0,33.

11. Трик с отгатване на числа

Можете да играете малко Дейвид Блейн [известен американски илюзионист - ако някой не знае. Например, ние не знаехме :) - сайт] и изненадайте приятели с интересен, но много прост математически трик.

1. Помолете приятел да познае всяко цяло число.

2. Нека го умножи по 2.

3. След това добавете 9 към полученото число.

4. Сега нека извадим 3 от полученото число.

5. А сега нека раздели полученото число наполовина (при всички случаи то ще бъде разделено без остатък).

6. Накрая го помолете да извади от полученото число числото, което е измислило в началото.

Отговорът винаги ще бъде 3.

Да, много глупаво, но често ефектът надхвърля всички очаквания.

Бонус

И, разбира се, нямаше как да не вмъкнем в тази публикация същата снимка с много готин начин за умножаване.

Знаете математически трикове и трикове. Ще публикуваме най-добрите от най-добрите :)

Източници: wisebread.com, lifehacker.ru